W XVII wieku Rykonty nabyli Ogińscy. W 1655 roku żołdactwo Moskwy zburzyło kościół. Ponad trzydzieści lat odbudowywał go Marcjan Ogiński, który w 1688 r. przekazał świątynię trockiemu klasztorowi dominikanów i kościół w Rykontach stał się katolicki. W 1921 r. założono parafię Św. Trójcy w Rykontach, a w 1935 r. kościół odnowiono.

Ogińscy — to ród wielmożów i książąt Wielkiego Księstwa Litewskiego i Litwy, od końca XVII w. mający wielki wpływ na życie polityczne i kulturalne Litwy. W kościele w Rykontach, w miejscach zwyczajowego umieszczania nagrobków fundatorów, na ścianie po dwóch stronach ołtarza namalowane są pełnosylwetkowe portrety Marcjana Aleksandra Ogińskiego i jego żony, Marcybelli Anny Hlebowiczównej. Obecnie całkiem zmarniałe i ledwo dostrzegalne, wcześniej uszkodzone przy nieudanej restauracji, są uważane nie tylko za epitafia (napisy na nagrobkach lub specjalnych tablicach, często wierszowane, oddające cześć zmarłemu) znakomitej rodziny, ale też fundacyjnymi wizerunkami zasłużonych małżonków, chociaż odrestaurowali tylko zburzony przez Rosjan kościół. Właśnie tą, podstawową funkcję tych obrazów, odzwierciedla dumna postawa Ogińskiego i wyrastające nad obydwiema postaciami baldachimy, określające małżonków nie jako pokornych sługów Kościoła, a jako dumnych dobroczyńców.

Niedziela Św. Trójcy jest obchodzona tydzień po Zielonych Świątkach, by oddać cześć jednej z podstawowych prawd wiary chrześcijańskiej — wiarę w Trójcę Świętą. Te uroczystości Przenajświętszej Trójcy powszechną uroczystością ogłosił papież Jan XXII. W Rykontach co roku w uroczystość Św. Trójcy odbywają się odpusty świątyni. W ich czasie uroczyście ofiarowuje się Mszę Świętą, w której biorą udział księża miejscowi i gościnnie przybyli, kroczy procesja, odbywa się program duchowy i kulturalny.

Kościół w Rykontach, wciągnięty został do szlaku dziedzictwa kultury Ogińskich, który wygląda tak: powiat elektreński — cerkiew w Jewiu, powiat płungiański — pałac w Płungianach, powiat trocki — kościół w Rykontach, w Wilnie — pałac Ogińskich, zespół pałacowy Vileišisów, cerkiew Św. Ducha, powiat wileński — obserwatorium Uniwersytetu Wileńskiego. Ten krajoznawczy szlak i jego obiekty są bezpośrednio związane z rodem Ogińskich i ich spuścizną na Litwie. To trasa na co najmniej dwa dni, która udzieli wielu wrażeń, historii oraz, rzecz jasna, wesołych emocji i przeżyć.